Project Management Institute

Portfolio of improvement projects in an automobile industry: decision making considering uncertainties

Mardel Bongiovanni de Conti

University of São Paulo

Abstract

This paper describes a case study about the definition of portfolio of improvement projects in an automobile industry, which had until recently been prioritized based mainly on legislation demand and technical complexity. Explicit alternative criteria, such as design complexity, market appeal, strategic alignment, have been since then introduced by two means, namely, the use of an analytical hierarchic process (AHP) and the use of a Dempster-Shafer AHP process (DS-AHP). The first referred method enabled the structured consideration of the fore mentioned criteria and the second referred method allowed the introduction of subjective probabilities. Results from direct application of the methods in this specific industry are commented. It was observed that the decision makers have some objections with respect to the AHP process, in the sense that there were judgment inconsistencies which required additional evaluation of the candidate solutions, what was seen as somewhat tiresome. As for the DS –AHP process, the possibility of considering individual believes in a structured way was felt as more appropriated to the real decision process, which effectively involves uncertainties. In this way, the elected alternative can be clearly understood as most probably – and not deterministically – the best. Also the DS-AHP process was seen as more directly conducive to the final results in comparison with the AHP process.

Introdução

Nos últimos anos as empresas particularmente as do segmento automotivo passaram a ampliar suas carteiras de projetos visando dar respostas mais rápidas às ameaças e oportunidades do cenário interno e externo à organização.

A conseqüência direta do aumento do número de projetos é a competição por recursos dentro da organização. Daí surgem as seguintes questões: como saber quais os projetos são os mais importantes, como alocar os recursos eficientemente e quais projetos possuem o melhor alinhamento com o negócio levando em conta opções de investimentos e aumento do valor da empresa. A resposta para este tipo de questão pode ser encontrada na literatura na área de Gestão de Portfólio.

Cooper et al (2001) descreve a gestão de portfólio como um gerenciamento amplo que envolve um processo dinâmico de tomada de decisões sobre projetos ativos e novos projetos. A partir da descrição dada pelo autor, uma forma de aprimorar o processo de gestão de portfólio, seria a melhoria do processo de tomada de decisão., evitando com que os gestores não sejam levados a tomar decisões baseadas em análises parciais das oportunidades existentes, muitas vezes desconsiderando usuais trade-offs.

No entanto, como o gerenciamento de portfólio envolve muitas informações, múltiplos objetivos, dados, opiniões, previsões, tornando o processo de decisão complexo para o ser humano, exigindo assim, auxilio através de métodos de tomada de decisão multicritérios.

A base da maioria dos métodos analíticos multicritérios concentra-se na conversão dos julgamentos dos decisores em medidas quantitativas, mas não buscam medir o nível de conhecimento do decisor, ou seja, a quantidade de ignorância presente em julgamentos.

Buscando estudar o processo de decisão em gestão de portfólio, este trabalho verifica a influência da incerteza no processo de tomada de decisão em um problema de priorização de projetos de melhoria. Para esse fim, são utilizados dois métodos multicritérios: o AHP (Analytic Hierarchic Process), desenvolvido por Saaty (1980), que trata analiticamente um problema de decisão por múltiplos critérios proporcionando qualidade dos julgamentos realizados a partir de medidas de consistência das comparações realizadas, e o Dempster-Shafer –AHP, criado por Beynon et al (2000), que aborda a incerteza ou ignorância presente em qualquer ambiente onde estejam envolvidos julgamentos subjetivos e critérios qualitativos.

Fundamentação Teórica

Método AHP

O método AHP abrange quatro etapas distintas: estruturação ou decomposição do problema em níveis, julgamentos comparativos, determinação das prioridades relativas e consistência lógica. Com a estruturação, desenha-se um modelo formal, representando o objeto de decisão ou o problema que se deseja solucionar, e, em seguida, definem-se os critérios e as alternativas.

Na etapa do julgamento, o decisor faz a comparação par a par de cada elemento de decisão de um dado nível hierárquico, reportando-se a seguinte pergunta: Qual elemento satisfaz mais e o quanto mais? Para avaliação da importância relativa entre os elementos, Saaty (1980) propõe a utilização de uma escala de 1-9.

Após a comparação dos critérios par a par de um determinado nível de decisão, as alternativas que estão na base da hierarquia são também assim comparadas sob o ponto de vista de um determinado critério do nível hierárquico superior.

Para a disposição dos pesos é usada a abordagem matricial. Forma-se uma matriz quadrada cada linha e cada coluna de mesmo índice correspondendo a cada um dos elementos de decisão. O peso de posição (i, j) refere-se à importância relativa do critério representado na linha i sobre o critério na coluna j. Elementos aii, da matriz na diagonal principal recebem o valor 1 e a matriz resulta recíproca com relação à diagonal principal, a ij = 1/ a ji. Através do mecanismo de normalização, pode ser identificado o peso relativo de cada elemento, em seguida, calcula-se a média dos pesos normalizados referentes a cada linha. Tais pesos médios normalizados são utilizados no processo de tomada de decisão. O grau de importância médio normalizado img ou vetor prioridade, é uma medida de importância dos critérios e terá a seguinte forma:

img

Pode-se questionar porque essa expressão leva a pesos com adequação para aplicação na tomada de decisão? Seria conveniente que, em um caso ideal:

img

Considerando-se uma matriz formada pela razão entre pesos absolutos ideais w, o mesmo procedimento deve ser conduzido para a matriz de importâncias relativas na comparação pareada dos critérios. Em seguida, obtém-se o valor médio normalizado que é o peso normalizado correspondente ao critério:

img

A medida acima proposta (expressão total), é usada como avaliação para os pesos normalizados.

O método AHP permite trabalhar com subjetividades das preferências. No entanto, a qualidade da decisão final depende da consistência dos julgamentos entre os pares de critérios. Segundo Saaty (1990), se os nossos julgamentos fossem perfeitos em todas as comparações, nós chamaríamos esta matriz de consistente. Um caso de matriz consistente é aquela no qual as comparações são baseadas em medidas exatas, isto é, em pesos w já conhecidos. Então, um novo questionamento surge: como se garante que o desvio entre a matriz das importâncias relativas normalizadas atribuídas subjetivamente, com relação à matriz das razões entre os pesos ideais sejam pequenos? Para analisar esta questão, introduz-se o conceito de consistência. Uma matriz é considerada consistente se obedecer a relação de transitividade;

img

Baseando-se em conceitos matemáticos de autovalores e autovetores, Saaty (1980) mostra que pequenas variações na matriz de comparação relativa implicará em uma pequena variação no autovalor máximo λ máx, o desvio deste último a partir de n (numero de elementos da matriz) é uma medida de consistência. Assim, pode-se definir o índice de consistência (IC) de uma matriz de comparação pareada como um valor não negativo.

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Tomando grandes amostras de tamanho 100, 500 e 1000, de matrizes geradas randomicamente (Saaty 1990).O IC calculado desta forma é chamado de índice randômico (IR) de matrizes de comparação paritária (MCP), e depende do tamanho da MCP. A comparação do IC calculado pela eq. (3) com o (IR), é o que se conhece de razão de consistência (Saaty, 1990).

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Morita (1999), afirma que o RC deve ser pequeno para que as MCP tenham o mínimo de consistência e que a inconsistência deve ser de uma ordem de grandeza, uma potencia de 10 ou de no máximo 10 vezes menor, o que implica estar na faixa dos 10%. Se fosse menor, a matriz de comparação paritaria não toleraria as inconsistências dos julgamentos, o que reduziria a naturalidade dos julgamentos.

Método DS-AHP

O Método DS-AHP introduzido por Beynon et al (2000) é um método de suporte à decisão que incorpora a teoria da evidência no método AHP. Quando comparado ao AHP tradicional, este método permite um maior nível de controle dos julgamentos, identificando níveis de favorecimento em relação a grupos de alternativas de decisão. Mais especificamente, o DS-AHP permite análises adicionais, incluindo níveis de incerteza e conflito nas decisões tomadas.

Beynon, Curry, and Morgan (2002) usou o método na seleção de instituições de ensino de MBA (Master Business Administration) com base em critérios de: localização, tamanho da universidade, foco em pesquisa, qualidade de ensino, ambiente saudável para amizades e reputação. O objetivo foi reduzir de cem, para três o número de instituições, a fim de facilitar a visita e busca de informações dos estudantes que desejassem ingressar em boas escolas de MBA.

Baysal, Toklu, and Ercengiz (2004) usaram o método na seleção de fornecedores. Segundo os autores, a opção para o uso deste método foi baseada no elevado número de critérios e alternativas que o método permite trabalhar quando comparado ao AHP.

Quanto à aplicação deste método, pode-se ressaltar a forte similaridade ao que já foi apresentado para o AHP. Na primeira etapa, além de estabelecer a estrutura do problema, tem o objetivo de eliminar da hierarquia as alternativas com menos preferências relativas a Θ (estrutura de discernimento) em um dado critério e, assim, reduzir o número de alternativas para comparações. A eliminação dessas alternativas é realizada por julgamentos dos decisores.

Na segunda etapa, pares de critérios são comparados por intermédio da escala de valores, similarmente ao método AHP, obtendo-se o vetor prioridade img.

A matriz de importância relativa da comparação entre os conjuntos de alternativas dentro de cada critério é chamada no método DS-AHP de matriz de conhecimento. A comparação das alternativas de decisão somente pode ser feita de forma independente mediante preferência das mesmas para Θ relativamente.

Outra propriedade do método é que as evidências podem ser combinadas usando a regra de Dempster (Dempster 1968; Shafer,1976);

img

partir das combinações das evidências pode-se construir os intervalos de crença bls e plausibilidade pls para os sub-conjuntos da estrutura de discernimento Θ. Esses intervalos não restringem necessariamente a escolha da melhor alternativa que atenderá ao objetivo proposto, mas fornecem graus de crenças para permitir avaliar a veracidade das alternativas para atendimento do objetivo de decisão.

O resultado é interpretado como a quantidade de evidência a favor e contra uma alternativa. A força da evidência a favor e contra uma hipótese é obtida mediante as análises combinadas de bls e pls. Existe, então, forte evidência a favor da proposição ou hipótese, quando bls esta muito próximo de pls e quando ambos estão próximos de um. Em outras palavras, sendo bls a quantidade de crença exata a uma determinada hipótese, e pls o máximo de crença possível a uma dada hipóteses, então, quanto mais próximos de um existirá pouca massa de crença na negação da hipótese, ou duvida. Por fim, o DS-AHP indica o nível de conflito existente entre os julgamentos feitos a favor de certos grupos de alternativa de decisão para diferentes critérios, medido por K.

Estudo de caso

O estudo de caso foi realizado em uma empresa multinacional com atuação no setor automobilístico. Na organização, os projetos de produtos pertencem à categoria de estratégicos e melhorias. Os projetos estratégicos, em geral, são responsáveis por uma mudança completa da linha de produtos, consumindo a maior parte da mão-de-obra e dos recursos disponíveis. Os projetos de melhoria são responsáveis pela manutenção da participação em nichos de mercado ou satisfação de clientes relevantes para a Organização, geralmente não requerem recursos vultuosos.

Neste contexto, foi proposta uma avaliação dos projetos de melhoria visando à obtenção de um ranking que auxiliasse a empresa a decidir pela execução de projetos essenciais para seu negócio, obedecendo a suas restrições de prazo e custos. Dessa forma, foram selecionados sete projetos (Exhibit 1) de melhoria:

Exhibit 1 – Improvement projects list

Exhibit 1–Improvement projects list

Esses projetos ou alternativas de decisão foram analisados e ranqueados a partir de dois métodos de suporte a tomada de decisão AHP e DS-AHP.

Aplicação AHP

Na aplicação do método AHP, utilizou-se como ferramenta de apoio o programa Superdecision® 1.6.0, desenvolvido por Thomas L. Saaty. O programa abrange, entre outras funções, a estruturação de um problema com objetivos, critérios e alternativas, a comparação par a par e a obtenção de quantificações.

Hierarchic Structure –AHP

Exhibit 2: Hierarchic Structure –AHP

Uma vez definida a estrutura hierárquica, cumpre proceder aos julgamentos comparativos entre os pares de critérios estabelecidos com a participação dos especialistas. Com o apoio do software Superdecision® 1.6.0 a razão de consistência dos julgamentos foi monitorada constantemente.A razão de consistência (RC) final foi na ordem de 4% ou seja, bem abaixo dos 10% recomendado por Saaty (1980).

A partir daí, construiu-se uma matriz de importância relativa para cada critério, considerando, então, todas as alternativas selecionadas. O resultado final é apresentado pelo software Superdecision® 1.6.0 considerando os julgamentos do grupo. Essasessão de julgamento concluiu que o grupo prefere estabelecer um grau de priorização para realização de projetos seguindo a ordem apresentada na tabela abaixo:

Final ranking of the improvement projects-AHP

Exhibit 3: Final ranking of the improvement projects-AHP

O ranking dos projetos mostrou-se coerente com àqueles observados ao longo dos anos no departamento de desenvolvimento de projetos da organização. A preferência pelos projetos A e E, pode ser atribuída à importância de projetos que modificam o produto para atendimento a alguma legislação. É cada vez mais comum que a empresa realize alterações em aspectos de emissões de poluentes e segurança para obter autorização de comercialização em muitos países, em particular na Ásia, no Oriente Médio e na Oceania. Outro aspecto relevante desses projetos é o curto período de tempo para conclusão, o que confere um caráter de urgência dentro da organização.

Os demais projetos F,B,C,D e G não possuem diferenças relativas significativas, e também mostram coerência com o histórico destes projetos na organização. Este resultado mostra que, não haveria prejuízo ao negócio da organização caso seja priorizado qualquer projeto desse agrupamento.

Aplicação DS-AHP

No método DS-AHP, o número de comparações de alternativas é reduzido se comparado ao método tradicional AHP. Isso acontece em virtude da consideração de grupos de alternativas de decisão (AD's), contrariamente à sua consideração individual.

O método é baseado na medida de favorecimento dos julgamentos de uma alternativa em relação a um grupo de AD's ou estrutura de discernimento Θ ={A, B, C, D, E, F, G }.Tanto os critérios quanto as alternativas são os mesmos usados pelo método AHP. Comparando previamente as alternativas em cada critério, são mantidas somente aquelas que apresentarem, segundo o julgamento dos decisores, a maior relevância para aquele critério; as demais são descartadas. Assim, obtém-se uma visão inicial de quais alternativas, ou grupos delas, devem pertencer à estrutura hierárquica conforme mostrado na figura abaixo:

Hierarchic Structure –DS-AHP

Exhibit 4: Hierarchic Structure –DS-AHP

Tomando-se por base a estrutura hierárquica (Exhibit 4), são construídas as matrizes de conhecimento nas quais os grupos de alternativas são comparados dentro de cada critério em relação à estrutura de discernimento Θ. Para o julgamento, usa-se uma escala com seis unidades (Beynon,2002)que, similarmente ao AHP, reflete a preferência do decisor na comparação de um grupo de alternativas com o conjunto de todas as alternativas. O próximo passo é a construção de uma matriz de comparação dos critérios, como no método AHP. O vetor prioridade é calculado usando a mesma escala de nove unidades do método AHP. Neste caso, a matriz das importâncias relativas dos critérios do método AHP pode ser assumida, assim como os valores de prioridade calculados.

Em seguida, incorporam-se esses valores dentro de cada matriz de conhecimento. Usando cada matriz de conhecimento para cada critério, pode-se obter o vetor de conhecimento normalizado cuja soma deve ser um. Esse valor de prioridade para cada alternativa no respectivo critério é conhecido no método DS-AHP como atribuição de probabilidade básica (bpa). Neste estudo de caso, definiremos bpa como m, sendo: ml, imagem da marca; m2, legislação; m3, financeiro; m4, impacto estratégico; m5, participação de mercado; e m6, prazo de lançamento. Pode-se observar que nos sub-conjuntos gerados a partir das bpa's, uma mesma alternativa consta em vários critérios.

O método DS-AHP considera cada critério como sendo fonte de evidência. Pela teoria da evidência, podem-se considerar tais fontes independentes e assim, cada alternativa representa um pedaço de evidência correspondente àquele critério. Esses pedaços podem ser somados por intermédio da regra de combinação de evidências de Dempster (eq.4) a probabilidade básica atribuída definida como mcombinada. Sendo as evidências mn independentes, o subespaço de probabilidade das combinações é o produto das probabilidades individuais:

Bpa's mcomb.total

Exhibit 5: Bpa's mcomb.total

O termo do denominador (eq.4) é aplicado na ocorrência de algum conjunto vazio durante as intersecções realizadas pela soma ortogonal. Neste caso, o valor final de K após todas as combinações foi k = 0,83, mostrando que existe certo grau de conflito entre as evidências.

Os valores da tabela 3 são as quantidades de crenças nos grupos de alternativas de decisão, baseada nas combinações de evidências dos seis critérios. mcomb.total (Θ) é conhecido como o valor de incerteza das combinações, que neste caso é 4%. Usando mcomb.total, pode-se construir o intervalo de crença (bel), plausibilidade (pls) e douts (1-pls) para os sub-conjuntos da estrutura de discernimento Θ, no qual não se estabelece necessariamente um ranking das alternativas, como o método AHP, mas são oferecidos valores de crença dos decisores em relação aos projetos que devem ser priorizados.

Bel, Pls and Doubts attributed to the projects

Exhibit 6: Bel , Pls and Doubts attributed to the projects

Os maiores valores de crença individuais foram observados nas alternativas {A}, {C} e {F}, mostrando que existe alguma massa indicando evidência a favor das hipóteses A,C e F. Para {D}, {E} as crenças apresentadas estão em valores próximos de zero indicando forte evidência contra estas hipóteses. Outra medida que confirma essa constatação são os valores de dúvida (doubts) para os mesmos grupos de alternativas. Por outro lado, {AF} e {CF} e {AE} e {AEF} mostram forte evidência como as melhores opções de projetos a serem priorizados, indicando que a área de desenvolvimento poderá optar pela realização de qualquer um desses projetos sem exigir, necessariamente, uma ordem para a escolha. No entanto, Beynon (2000) recomenda que quanto maior a crença em um grupo de alternativas, melhor o decisor poderá investigar as diferenças desses projetos por meio dos intervalos de crenças individuais {A}, {E} e {F}. Neste caso, o elemento com maior crença foi A, tornando-se, então, prioritário.

Um ponto a ser observado refere-se ao projeto B, o qual recebeu não foi relacionado no DS-AHP. Buscando entender as razões dessa divergência, constatou-se que; na aplicação do AHP, todas as alternativas são comparadas dentro de cada critério, de forma independente. Esta situação não ocorre necessariamente no DS-AHP, particularmente devido à seleção prévia das alternativas o qual tem o objetivo de eliminar da análise alternativas pouco relevantes quando comparadas segundo algum critério.

Conclusões

O presente trabalho verificou a influência da incerteza no processo de decisão em priorização de portfólio de projetos mediante o uso de dois métodos de decisão multicritérios o AHP e o DS-AHP. Este estudo verificou a influência da incerteza neste processo em duas etapas; comparação dos resultados do ranking dos projetos e na preferência do tomador de decisão a respeito da utilização dos métodos.

Na primeira etapa observou-se que não houve diferenças significativas no ranking, porém o DS-AHP mostrou a existência de elevadas faixas de incerteza representada pelo grau de duvida, inclusive para projetos com maior crença.

Na segunda etapa buscou-se compreender se o fato de um método oferecer uma medida de incerteza, isso o tornaria mais atrativo quanto a sua aplicabilidade. Segundo os decisores o método fornece uma abordagem mais realista para lidar com escolhas de alternativas sob julgamentos repletos de subjetividades o qual o conhecimento dos decisores exercer papel central no exercício de julgar. Um ponto para avaliação observado na no DS-AHP é que apesar de ter uma formalização estatísticas (Beynon,2000), ainda será preciso um maior aprofundamento a respeito dos efeitos da escala usada para comparação das alternativas no nível de conflito K e quantidade máxima de critérios e alternativas que podem ser avaliadas pelo método.

Comparando os argumentos, conclui-se que os favoráveis são mais significantes e que por esta razão esses métodos constituem uma opção atrativa, no sentido do aprimoramento do processo de priorização de projetos de melhoria. Os métodos mostraram-se válidos, sendo recomendável sua aplicação a situações práticas, em gestão de portfólio de projetos.

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© 2006, Marcos Coitinho
Originally published as a part of 2006 PMI Global Congress Proceedings – Santiago, Chile

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